Aliran absolutis progresif

Meskipun berbagai macam absolutisme telah dikelompokan dan menjadi objek kritik, ada bentuk-bentuk absolutisme yang berbeda dalam matematika. Menyamakannya dengan filsafat sains, Confrey (1981) memisahkan absolute formal dengan absolute progresif dalam filsafat matematika.

Absolutis progresif yang lebih memandang (dari sudut pandang aliran absolutis) matematika sebagai akibat dari upaya manusia untuk mencari kebenaran daripada hasilnya. Filsafat absolut progresif:

1. Menerima penciptaan dan perubahan teori-teori aksiomatis (yang kebenarannya hampir dianggap mutlak).
2. Mengakui bahwa keberadaan matematika formal karena intuisi matematika diperlukan sebagai dasar dari penciptaan teori.
3. Mengakui aktifitas manusia dan akibatnya dalam penciptaan pengetahuan dan teori-teori baru.

Intusionisme (dan konstruktifisme, lebih umumnya) sesuai dengan deskripsi ini. Karena intusionisme adalah pondasionis dan absolutis yang berusaha mencari pondasi (dasar) yang kuat untuk pengetahuan matematika melalui pembuktian-pembuktian intusionistik dan “urintuition” (Kalmar, 1967).

Intusionisme dan filsafat absolutis progresif secara umum memenuhi kriteria dibandingkan dengan filsafat absolut formal, meskipun secara keseluruhan tetap memberikan penentangan karena aliran ini memberikan ruang, meskipun terbatas, untuk para ahli matematika yang beraktivitas (Kriteria 4). Mereka memandang elemen manusia, meskipun dalam bentuknya yang unik, memiliki tempat dalam matematika informal. Harus diakui bahwa aliran ini memenuhi sebagian kriteria.

Absolutis progresif lebih memandang dari sudut padang aliran absolutis matematika sebagai akibat dari upaya manusia untuk mencari kebenaran daripada hasilnya. Filsafat absolut progresif:

4. Menerima penciptaan dan perubahan teori-teori aksiomatis yang kebenarannya hampir dianggap mutlak.
5. Mengakui bahwa keberadaan matematika formal karena adanya intuisi matematika yang diperlukan sebagai dasar dari penciptaan teori.
6. Mengakui aktifitas manusia dan akibatnya dalam penciptaan pengetahuan dan teori-teori baru.

Intusionisme adalah pondasionis dan absolutis yang berusaha mencari pondasi dasar yang kuat untuk pengetahuan matematika melalui pembuktian-pembuktian intusionistik dan “urintuition” (Kalmar, 1967). Intusionisme dan filsafat absolutis progresif secara umum lebih memenuhi kriteria dibandingkan dengan filsafat absolut formal, meskipun secara keseluruhan tetap memberikan penentangan karena aliran ini memberikan ruang yang terbatas untuk para ahli matematika beraktivitas (Kriteria 4). Mereka memandang elemen manusia, meskipun bentuknya unik, namun memiliki tempat dalam matematika informal. Harus diakui bahwa aliran ini memenuhi sebagian kriteria.

sumber : translate philosopy of mathematic education